En su contexto estadístico, el rango de una muestra o población es una medida de dispersión de datos muy sencilla, se corresponde a la diferencia entre los valores máximo y mínimo del conjunto de datos que las conforman; por lo general se representa con la letra R y también es conocido por los nombres de amplitud y/o recorrido.
Para calcular el rango de un conjunto de datos sólo se debe hacer una simple resta, disminuyendo el valor del menor de los datos del valor del mayor de los datos.
Es decir:
R = x máximo – x mínimo
En donde:
R: Rango
x máximo: valor del mayor de los datos
x mínimo: valor del menor de los datos
Es con la aplicación de esta simple fórmula, como se puede determinar o visibilizar rápidamente, cómo varían los datos de la muestra o población, esto en virtud de que refleja la longitud o la extensión que tiene el intervalo de valores en donde están insertos.
Si los datos son relativamente cercanos entre sí, el resultado será un rango pequeño, es decir que la dispersión de los datos es poca, pero por lo contrario, si los datos están más bien alejados entre sí, el resultado será un rango grande, por lo que la dispersión de los datos es grande.
Ventajas del Rango como una Medida de Dispersión
Al calcular el rango se obtienen varias ventajas, entre ellas:
- Es un cálculo muy sencillo y una forma de obtener una medida de la dispersión de los datos fácilmente.
- Se trabaja con las mismas unidades de los datos con los cuales se está realizando el cálculo.
- Es de fácil interpretación por parte de la mayoría de los observadores, por no decir que de todos.
Desventajas del Rango como una Medida de Dispersión
Para comprender mejor las desventajas de esta medida de dispersión, es mejor comenzar con un pequeño ejemplo:
En un barrio, de 20 casas, 1 de ellas tiene 5 habitaciones y las otras 19 sólo tienen 1 habitación, si los dueños de alguna de estas casas de 1 recámara decide construir una extra, a pesar de ello el rango será el mismo que al principio ya que el valor máximo (5) y el valor mínimo (1) no han variado, aún cuando la distribución de los datos haya cambiado y no sea la misma.
Dicho esto, las desventajas del rango son:
- Ignora los valores intermedios.
- Sólo considera los valores externos.
- Pierde la mayor cantidad de la información.
- No representa la distribución de los datos en la población o muestra.
- No disminuye, si hay variaciones, siempre podrá aumentar o mantenerse igual.
- Sólo es útil en muestras pequeñas.
- No debe usarse como medida de dispersión en grandes muestras, se recomienda su uso simultáneo con otras medidas de forma complementaria.
Ejemplos de Rango
- Una medida de dispersión que se puede usar de forma complementaria con el rango es el recorrido intercuartil.
- Otras medidas que se pueden usar con el rango de forma complementaria son el coeficiente de variación, la desviación estándar y la varianza.