Cuando se combinan dos sucesos simples, producen un evento compuesto. Por ejemplo, si hay dos sucesos simples A y B, entonces el suceso (AB) se considera uno compuesto. En lenguaje matemático, el suceso compuesto AB también se puede escribir como (A y B).
La lógica detrás de la formación de un suceso compuesto es que los dos simples deben tener algunos elementos en común. Si los dos sucesos tienen algunos elementos en común, entonces se puede formar fácilmente un compuesto. Los sucesos que tienen resultados o elementos comunes se denominan sucesos dependientes o conjuntos.
El suceso compuesto es similar a la simple. Este es en realidad una combinación de 2 o más sucesos simples, sin embargo, el compuesto sería el caso cuando te preguntarías cuál es la probabilidad de sacar cruz en una moneda y sacar un número mayor que 4 en un dado de seis caras. Hay varias formas de responder a esto.
Primero, puedes usar la forma de cálculos matemáticos. Puedes tomar la probabilidad de ambos sucesos por separado y luego multiplicarlos. También puedes crear una lista, o puedes utilizar un modelo que muestre todos los resultados posibles de los dos sucesos y ver la cantidad del suceso favorable de la cantidad total de resultados posibles.
En un experimento, puede haber diferentes tipos de sucesos. Un experimento se define como un ensayo o una actividad que tiene un número conocido de resultados fijos. Este experimento se puede repetir por tiempo indefinido.
P (A y B) = P (A | B) * P (B)
En la fórmula anterior, se puede ver que la probabilidad del suceso compuesto A y B se obtiene multiplicando la probabilidad condicional de que A dado B haya ocurrido con la probabilidad de ocurrencia del suceso simple B.
Además, puede haber sucesos que no tengan ningún resultado en común. Tales se consideran sucesos inconexos o sucesos mutuamente excluyentes. No puede haber ningún compuesto para tales sucesosinconexos.
P (A y B) = 0
En caso de que los sucesos sean independientes, entonces genera la posibilidad de un suceso compuesto. Se considera que dos sucesos son independientes si la ocurrencia de un sucesono influye en absoluto en la ocurrencia de otro. Pero los dos sucesos siempre pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la razón por la que un compuesto es posible en tal escenario.
P (A y B) = P (A) * P (B)
La probabilidad del suceso compuesto para los independientes es simplemente la multiplicación de las probabilidades individuales de los dos sucesos simples.
Ejemplos de Suceso Compuesto
- El suceso compuesto es aquel formado por dos o más sucesos simples, es decir con dos o más resultados.
- En un suceso compuesto , el numerador (“número de veces que puede ocurrir”) será mayor que 1.