¿Qué es la Función de probabilidad de probabilidad de Bernoulli?
La función de probabilidad de Bernoulli, también denominado función de probabilidad binomial es un método probabilístico en el cual solo se puede obtener dos resultados aleatorios como son, éxito o fracaso.
Esta probabilidad de Bernoulli no solo se limita al éxito o fracaso, puede aplicarse en cualquier circunstancia en el que se requiera conocer la probabilidad de obtener dos resultados completamente opuestos, como verdadero o falso, bueno o malo, entre otros hechos semejantes.
Sin embargo, los resultados de los ensayos aplicados bajo la probabilidad de Bernoulli son completamente independientes en cada una de las pruebas aplicadas, es decir que los resultados obtenidos no necesariamente se repiten en cada prueba, independientemente de que se sometan bajo las mismas condiciones.
En la distribución de probabilidad, la variable aleatoria discreta X de un determinado experimento bajo este método probabilístico, toma el valor 1 cuando sucede un hecho de éxito como resultado, por contrario cuando ocurre un suceso de fracaso la X toma el valor de 0.
En cuyo caso, se establece la variable aleatoria de Bernoulli de la siguiente manera:
Si agregamos valores a la variable aleatoria, quedaría de la siguiente manera:
En este sentido los únicos resultados posibles son 0 y 1, pues en una función de probabilidad de distribución de Bernoulli son estos dos números los que representan el éxito o el fracaso.
Para el experimento de Bernoulli podemos definir los posibles resultados como éxito y fracaso en las que la variable aleatoria discreta X en la que p = 1 y fracaso es 1-p.
La fórmula a aplicar para determinar la probabilidad de Bernoulli quedaría de la siguiente manera .
Esta aplicación probabilística puede ser usada para diferentes fines, en los que solo se necesitan determinar la probabilidad de obtener un resultado cuando solo se tienen dos opciones, en casos como, conocer la probabilidad de que un producto fabricado sea defectuosos o cuyo resultado no necesariamente se repite en otras muestras del producto.
Características de función de probabilidad de Bernoulli
En un ensayo probabilístico de distribución de Bernoulli se deben dar las siguientes características:
- Es un experimento que consiste en eventos repetitivos.
- Los resultados obtenidos son independientes a cada una de las pruebas anteriores.
- El resultado de cada uno de los intentos solos puede arrojar dos resultados, éxito o fracaso.
- La probabilidad de éxito y fracaso representan constantes en cada una de las pruebas.
Ejemplo de función de probabilidad de Bernoulli
