Modelo ARMA

El nombre ARMA es la abreviatura de Modelos Autorregresivos de Media Móvil. Proviene de la fusión de dos modelos más simples: el autorregresivo o AR y el promedio móvil o MA. En el análisis, tendemos a colocar los residuos al final de la ecuación del modelo, por eso la parte “MA” viene en segundo lugar.

ARMA, desarrollado por Box y Jenkins (1970) utilizando el método de análisis de series de tiempo, no considera el papel que juegan las variables explicativas basadas en la teoría económica o financiera y opta por utilizar el mecanismo de extrapolación, en la descripción de las series de tiempo, basado en la ley cambiante de la propia serie temporal. La razón para desarrollar un modelo de series de tiempo es que la serie de tiempo es estacionaria. ARMA es esencial para estudiar una serie de tiempo. Por lo general, se utiliza en la investigación de mercado para la investigación de datos de seguimiento a largo plazo.

Los Modelos Autorregresivos de Media Móvil (ARMA) se utilizan en el análisis de series de tiempo para describir series de tiempo estacionarias. Estos modelos representan series de tiempo que se generan al pasar ruido blanco a través de un filtro lineal recursivo y no recursivo, de forma consecutiva.

En otras palabras, el modelo ARMA es una combinación de un modelo autorregresivo (AR) y un modelo de promedio móvil (MA). El orden del modelo ARMA en tiempo discreto se describe mediante dos números enteros Imagen matemática, que son los órdenes de las partes AR y MA, respectivamente.

Modelo ARMA

¿Cómo se ve un modelo ARMA simple?

Supongamos que «Y» es una variable de serie temporal aleatoria. Entonces, un modelo simple de media móvil autorregresiva se vería así: y t = c + ϕ 1 y t-1 + θ 1 ϵ t-1 + ϵ t Si ha revisado nuestros artículos anteriores sobre los modelos AR y MA, ya ha visto TODAS las partes de esta ecuación, por lo que las repasaremos rápidamente.

¿Cómo aplicar el Modelo ARMA?

Comprender la teoría detrás de un modelo es solo la mitad de la tarea en cuestión. Para usar modelos ARMA, necesitamos ejecutar regresiones donde comparamos cómo se comparan los valores reales con las estimaciones del modelo. Hacerlo requiere calcular los coeficientes constantes, así como todos los valores + ϕ i y θ i.

Diferencia entre un modelo ARMA y ARIMA

Los dos modelos comparten muchas similitudes. De hecho, los componentes AR y MA son idénticos, combinando un modelo autorregresivo general AR (p) y un modelo de promedio móvil general MA (q). AR (p) hace predicciones utilizando valores previos de la variable dependiente. MA (q) hace predicciones utilizando la media de la serie y los errores previos. Lo que distingue a ARMA y ARIMA es la diferenciación.

Un modelo ARMA es un modelo estacionario; Si su modelo no está estacionario, puede lograr la estacionariedad tomando una serie de diferencias. La «I» en el modelo ARIMA significa integrado. Es una medida de cuántas diferencias no estacionales se necesitan para lograr la estacionariedad.

Si no hay diferenciación involucrada en el modelo, entonces se convierte simplemente en un ARMA. Un modelo con una décima diferencia para ajustarse y un modelo ARMA (p, q) se denomina proceso de orden ARIMA (p, d, q). Puede seleccionar p, dyq con una amplia gama de métodos, incluidos AIC, BIC y autocorrelaciones empíricas.

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