Modelo de variable endógena retardada

El modelo de variable endógena retardada es un modelo de retardos de distribución finita que representa la parte sistemática de un modelo dinámico de estimación cuyos regresores están constituidos por una variable explicativa dependiente, que a su vez constituye regresares estocásticos.

Si el modelo entre sus variables explicativas presenta retardos como parte de la variable endógena, se cumple la suposición de regresores no estocásticos; en cambio, la matriz de datos X es estocástica en la que los regresores que conforman los retardos de la variable de respuesta o dependiente (Yt-1, Yt-2, …), representan variables aleatorias que se ven determinadas por los términos de las perturbaciones (ut-1, ut-2, …), estando así ante la presencia de regresores estocásticos.

Para ello, es necesario plantear supuestos sobre la distribución conjunta de X y u, mediante la siguiente ecuación del modelo:

Si en dicho supuesto de que la matriz de X resulta independiente del vector u, implica que, en cualquier tiempo del término de perturbación, presente, pasado o futuro, los valores arrojados van a ser independientes en Xt al igual que en Yt-1.

La ecuación de dicho modelo plantea que no se cumple el supuesto si el regresor Yt-1 se relaciona con (ut-1, ut-2. …).

En el cual, si Yt-1 no está correlacionada con ut, el término de perturbación será un ruido blanco,  , cumpliéndose así , representado de este modo a regresores estocásticos  que no se encuentran correlacionados actualmente con la perturbación, lo que implica que los estimadores de MCO son consistentes y su distribución es normal.

En este contexto, los modelos de variables endógenas retardadas y el término de perturbación pueden ser estimadas por MCO, manteniendo los estimadores sus propiedades asintóticas cuyos resultados son de gran utilidad en la econometría.

No obstante, si los retardos de la variable endógena que se correlaciona con la perturbación estimada con el MCO arrojan que el estimador no es insesgado ni consistente, se utilizan variables instrumentales como medio de estimación para poder resolver dicho problema.

Características del modelo de variable endógena retardada

Las características que destacan son las siguientes:

• Constituye una variable dependiente que representan regresores estocásticos.
• Es de utilidad en la econometría para representar modelos dinámicos.
• Es independiente al término de error.
• Las variables aleatorias determinadas por el término de perturbación.

 

Ejemplo del modelo de variable endógena retardada

las variables endógenas, cuyos cambios en la misma se encuentra determinada por cambios en diversas variables económicas, en este sentido el analista elige un conjunto de variables que considere de mayor relevancia para la determinación de la variable endógena.

Si la variable endógena del sistema es PIB, se estudian otras variables de las cuales depende, como el índice de desempleo, el índice de producción o cualquier otra que se considere relevante, tomando como referencia los índices de periodo del año anterior.

Permitiendo estudiar de manera cuantitativa una variable endógena retardada cuyo valor se encuentra determinada dentro del sistema, basado en diferentes factores y de gran relevancia para la toma de decisiones.